Самостоятельная езда машинок и определение столкновений

[Tochilin]

Привет. Есть задача. Не знаю с какой стороны подступиться. Укажите в каком направлении искать?
Итак.
Есть трасса (вид сверху). На трассе 6 машинок. Каждая машинка едет (самостоятельно) со своей скоростью.

1. Как заставить машинки ехать по трассе, не выезжая за её пределы? То есть как им самостоятельно определять повороты?

2. Как сделать обгон машинок? Чтобы они не сталкивались? (У каждой машинки различные скорости)

Спасибо.