Погрешности вычисления

[dixlofos]

Вечер добрый)
Вот нетак давно начал исполнять свою безумную мечту детства, а именно писать физический движок. И столкнулся с проблемой крайне низкой точности вычислений..
То бишь, если я запрогил расстояние от объекта до объекта 100 пх, и нахожу его по формуле "Math.sqrt(Math.pow(x1-x2,2) + Math.pow(y1-y2,2))" то у меня получаеться где-то 99.98792193.
Как с этим бороться?


И еще вопрос, а в С++ или яве есть подобные проблемы?

[VVall]

Этот вопрос много раз обсуждался. Всюду так.

[-De-]

Может, не Math.pow(х, 2), а х*х ? И чему конкретно равны координаты?
В 4-м знаке ошибка - слишком как-то.
Ну там есть ещё всякая веселуха, типа большие числа с маленькими складывать/вычитать не рекомендуется.

[silin]

источники погрешностей во флеше, через которые не перепрыгнешь никак:
-сам тип Number и методы Math это апроксимации
-пиксельные координаты визуальных объектов округляются до 1/20 px

[proxiServer]

Сообщение от silin

-сам тип Number и методы Math это апроксимации

А где-то подробней можно прочитать про это?

[i.o.]

А где-то подробней можно прочитать про это?

Если про Number - поищите про сишный double. Это одно и тоже насколько помню.
А методы Math - это без сомнений.
Например Math.pow вычисляется примерно так:

  <function name="pow">
    <![CDATA[
      set(x5,1);
      if (X2==0) {
        set(x1,1);
      }
      else if (X==0 && X2 < 0) {
        set(x1,"9999999999");
        set(x4, 1);
        while (X4 <= 128) {
          set(x1, X1*X1);
          set(x4, X4+1);
        }
		set(x5,1);
      }
      else {
        if (X2<0) {
          set(x2,-X2);
          set(x5,-1);
        }
        if (X2==1) {
          set(x1,X);
        }
		// handle integer powers specially
		else if ( (X2 - int(X2)) == 0)
		{
          set(x4,2);
          set(x1,X);
          while (X4 <= X2) {
            set(x1,X1*X);
            set(x4,X4+1);
          }
		}
		else if (X < 0)
		{
		  // can't handle non integer powers of negative numbers
		  // Set result to zero
          set(x1,0);
          set(x5,1);
		}
        else {
          // Build the approximation for pow(x, y)
          // z = x ^ y
          // z = exp(y * ln(x))
          // Build the approximation for log(x)
          set(x1,(X-1)/(X+1));
          set(x, 0); set(x4, 1); set(x3, X1*X1);
          while (X4 <= 128) {
            set(x, X+X1/(2*X4-1));
            set(x1, X1*X3);
            set(x4, X4+1);
          }
          set(x, 2*X*X2);
          // Build the approximation for exp(x)
          // X  = value of x in exp(x)
          // X1 = final result
          // X2 = numerator
          // X3 = denominator
          // X4 = iterator
          set(x1,0);
          set(x2,1); set(x3,1); set(x4, 1);
          while (X4 <= 128) {
            set(x1, X1+X2/X3);
            set(x2, X2*X);
            set(x3, X3*X4);
            set(x4, X4+1);
          }
        }
      }
      (X5<0)?(1/X1):X1;
    ]]>
  </function>

[proxiServer]

i.o., да, я столкнулся с этим недавно. При повороте клипа на угол, с точностью меньше 0.025 клип начинает поворачиваться с погрешностью. Причем погрешность - случайная величина. Если поворачивать достаточно длинный клип, скажем линию, то это очень заметно.

У меня два клипа на концах линии были. Я их поставил на сцену. А так как линия не простая, то мне нужно было ее сначала нарисовать, а потом повернуть и выставить на нужную позицию. Так вот конец линии не попадал в нужный пиксель. Не то что писксель) там большая погрешность была. Но только с углами, которые не кратны 0.025

Вот и хотел бы почитать про это подробней.

[i.o.]

Ну это уже про displayObjectы надо искать. У Number не такая гигантская погрешность.
Лучше вообще все параметры типа x y rotation хранить в одельных переменных, типа var _x:Number, var _y:Number, var _rotation:Number, и менять их. А x y rotation displayObject'а задавать из них. Это конечно вряд ли избавит от погрешности отображения. Но зато когда вы будете крутить объект ( например _rotation += 0.001), то у вас рывков и багов с поворотами не будет.

[proxiServer]

i.o., не. Она не накапливается. Я один раз считаю и поворачиваю на эту величину. Искал я. Даже тему тут создавал. Но то ли люди не те были на форуме в тот момент, то ли объяснил плохо... Пока что разбиваю длинные линии на более короткие. Но хотелось бы проблему понять.

[silin]

если в качестве исходных данных брать координаты визуальных объектов, то и без накапливания погрешность изначально есть из-за округления координат

var  x2:Number,  y2:Number, res:Number;
 
//собственно Number
x2 = y2 = 100 * Math.SQRT1_2;
trace( "x2 : " + x2 );//70.71067811865476
res = Math.sqrt(Math.pow(x2, 2) + Math.pow(y2, 2));
trace( "res : " + res );//100
 
//координаты спрайта
var test:Sprite = new Sprite();
test.x = test.y = 100 * Math.SQRT1_2;
x2 = test.x;
trace( "x2 : " + x2 );//70.7
y2 = test.y;
res = Math.sqrt(Math.pow(x2, 2) + Math.pow(y2, 2));
trace( "res : " + res );//99.98489885977783