создаете где-то в Main экземпляр TYPETest с ссылкой в конструкторе:

Код AS3:
var dispatch:TYPETest = new TYPETest(this);
в экземпляре TYPETest например:

Код AS3:
package main {
import flash.text.*;
import flash.events.Event;
import flash.events.EventDispatcher;
public class TYPETest extends EventDispatcher {
public static var ACTION:String = "TypeTest";
private var _main:Main;
public function TYPETest(main:Main) {
_main = main;
}
public function OutTYPETest(dot:String, author:String):void {
//сформировали ответ
_main.dispatchEvent(new Event(TYPETest.ACTION));
}
}
}