Допустимо ли допускать в своих алгоритмах деление на ноль?

[dark256]

Я вот считаю, что это в корне дурная практика.

[alatar]

Разверни мысль. Не делать проверок данных перед делением? Или не проверять результат после деления на 0. О каких алгоритмах речь?

Добавлено через 1 минуту
P.S. Само по-себе деление на ноль вполне легитимная операция.

[Tails]

Всё это пережитки прошлого и воспоминания об ущербности древних вычислительных систем. Бесконечность - такое-же обозначение как ноль или 1. Как ещё можно обозначить бесконечность, как не x/0?

Физики вон считают, что вся наша бесконечная вселенная, это один большой разделённый ноль.

[caseyryan]

На какое число можно умножить ноль, чтобы получить это же число?
В чем смысл этой темы?

[FlashRus]

На какое число можно умножить ноль, чтобы получить это же число?

На нуль?

[MikroAcse]

x/0 = 0, при x = 0 (в нуле нет ничего, даже нуля)
x/0 = +∞, при x > 0
x/0 = -∞, при x < 0

[Psycho Tiger]

x/0 = 0, при x = 0 (в нуле нет ничего, даже нуля)

Нет, это неопределенность. Такие дела.

[expl]

Всё это пережитки прошлого и воспоминания об ущербности древних вычислительных систем. Бесконечность - такое-же обозначение как ноль или 1. Как ещё можно обозначить бесконечность, как не x/0?

Физики вон считают, что вся наша бесконечная вселенная, это один большой разделённый ноль.

Угу, только почему-то, когда в коде встречается деление очень малого на очень малое или умножение очень большого на очень малое - погрешность вычислений сразу улетает за 1000%

Надо ли обрабатывать деление на 0 особым образом?

1 может и не надо, если при работе с получившейся бесконечностью нет неопределённостей, т.е если вы не делите почти 0 на почти 0
Например, Math.atan(бесконечность) вполне себе выдает 90 градусов, т.е. можно if-ы перед ним не лепить.
Тут как с системой счисления одного из австралийских племён (у них только три числа: 1, 2, много)
Где-то прокатывает, где-то нет.

2 - 1 = 1(правильно)
1 + 1 = 2(правильно)
a = 1 + 2 = много
b = 2 + 2 + 2 = много
a + b = много(правильно)
a - 2 = много(правильно)

a = 1 + 2 = много
a - 2 = много(а вообще-то 1 - мы похерили точность)

2 надо особым образом обрабатывать не точно деление на 0, а близкие случаи, когда уже начинает сказываться ограниченное количество значащих цифр.

Пример (псевдокод, не as3, atan принимает бесконечность вполне себе, просто реальные примеры из практики либо слишком громоздкие, либо не такие наглядные):
Допустим у нас есть arсtg(x), arcctg(x), где x не может быть бесконечным
Надо реализовать Math.atan2(y, x)

atan2(y, x) = abs(x) > abs(y) ? arctg(y / x) : arcctg(x / y)

Здесь мы всегда делим на то, что побольше. А если оба значения стремятся к 0 - то всё равно об угле ничего сказать нельзя (какой угол у вектора нулевой длины?)

3 сначала надо постараться избавиться от "опасных" делений вообще
Если данные задачи позволяют получить результат с хорошей точностью а вы делите 0/0 - весьма вероятно, что алгоритм вы реализуете хреновый.

Пример: Найти точку пересечения 2-х прямых на плоскости:

a0 x + b0 y = c0,
a1 x + b1 y = c1;

Решаем систему:

y = (c0 - a0 x) / b0,
a1 x = c1 - b1 (c0 - a0 x) / b0;
y = (c0 - a0 x) / b0,
a1 x = c1 - b1 c0 / b0 + (b1 a0 / b0)x;

Решение:
x = (c1 - b1 c0 / b0) / (a1 - b1 a0 / b0);
y = (c0 - a0 x) / b0,

Неправильно!
Может быть, я тут и не ошибся, но кто сказал, что b0 != 0 ?, кто сказал, что (a1 - b1 a0 / b0) != 0 ?
Т.е. наше решение будет выдавать ерунду, когда первая линия перпендикулярна оси Oy. А между прочим, если она параллельна Oy, это не значит что у неё нет точек пересечения со второй линией.

Можно, конечно, для случая abs(b0) < delta решить систему с другого конца, delta надо постараться подобрать грамотно, а может сравнить abs(b0) < abs(b1) - но что тогда делать с (a1 - b1 a0 / b0) != 0, в каких случаях его надо учитывать? В общем, это муторный подход.

Задача имеет простое решение:
Берём неэффективный для систем больше 2-х уравнений, но простой как палка метод Крамера и всё:

a0 x + b0 y = c0,
a1 x + b1 y = c1;

D = a0 b1 - b0 a1;
x = (c1 b1 - b0 c1) / D;
y = (a0 c1 - c0 a1) / D;

Говорите D может быть равным 0? D стремится к 0, когда прямые стремятся стать параллельными, т.е. не когда какая-то прямая заняла какое-то не то положение, а когда по своей природе задачи решения нет.
И чем ближе они к параллельным - тем ниже точность решения. Т.е. алгоритм стал органически соответствовать задаче, в нем нет никаких искусственных делений на 0.

[MikroAcse]

Нет, это неопределенность.

А разве в "ничего" может быть что-то? Т.е. ноль?

[expl]

А разве в "ничего" может быть что-то? Т.е. ноль?

0 / 0 = -∞ ... +∞
∞ * 0 = -∞ ... +∞
∞/∞ = 0 ... ∞
Что это будет конкретно, зависит от того, что это за 0(и какой у него знак) и что это за ∞
Это потеря точности, причем полная потеря. Нужна дополнительная информация для вычисления значения, надо знать как вычислялся этот 0 и эта ∞

Простое объяснение:
a = 2 + 1 - 1 - 1
Если считать одним способом:
a = много - 1 - 1 - мы теперь не знаем, что это за много, а должны бы помнить, что это 2 + 1
a = много - 1
a = много
Если считать другим:
a = (2 + 1) - (1 + 1)
a = 2 + 1 - 2
a = 2 - 1
a = 1