Расчёт траектории выпадания предмета

[s3dworld]

Всем доброго дня!

Подскажите уравнение, для выпадания предмета из точки A в точку B в двухмерной системе координат, где ось X направлена вправо, а ось Y направлена вниз. Что-то типа такого:



Красная точка, это от куда выпадает предмет, а зелёные - это куда они выпадают (в данной ситуации показаны траектории выпадения пяти предметов). В общем нужна формула, по которой точку начала выпадания и точку куда должен будет упасть предмет, ну и например параметр скорости. По параболе или ещё по чему там оно будет выпадать - всё равно.

Есть идеи?

[Silicium]

A*exp(-x^2/a^2) - Гауссово распределение.

Добавлено через 1 минуту
Вернее, правильно так.

[s3dworld]

Silicium
И как она мне поможет?

У меня есть точка A (начало) и точка B (конец). Далее мне нужно чтобы предмет из точки A упал в точку B (открыли сундук и из него выпала вещь) за определённое время. Как сделать такое?

[-De-]

Сообщение от s3dworld

нужна формула, по которой точку начала выпадания и точку куда должен будет упасть предмет
...
Есть идеи?

Выдыхай!

UPD: а, если есть начало и конец:

p.x = A.x * (1 - alpha) + B.x * alpha;
p.y = A.y * (1 - alpha) + B.y * alpha + alpha * (1 - alpha) * 4 * arcH;

где alpha = (время с начала анимации) / (время за которое оно перелетит из А в В). arcH - высота параболы (если у А и В одинаковый у).

[TanaTiX]

Берешь точки A и B, по середине по оси x между ними выбираешь еще одну и поднимаешь вверх на нужное расстояние. На основании этих 3х точек строишь кривую Безье, которая и будет искомой траекторией.

[Tr1te]

Судя по картинке, игра с видом аля изометрия. Не понятно 3d она или 2d? Если 3d то вам правильно советуют, самое простое уравнение параболы, и бизье тоже подойдет, Гауссово распределение обрезать надо. А если 2d то там посложнее будет. А если вы знаете формулу и не знаете как применить, то это надо мат часть учить, as3 тут не при чем.

[Dukobpa3]

Парабола в массы.
А вообще я твинером решил этот вопрос))
А сами точки просчитал на бамажке в кол-ве 6-и вариантов, и собственно всё. Считал параболой.
Потом просто из массива пар точек беру рандомную пару и по ним твинер пускаю.

[s3dworld]

Ребят, сделал следующим образом. Определяем:

private var sdropBeginPoint:Vector2=null;
private var sdropMiddlePoint:Vector2=null;
private var sdropEndPoint:Vector2=null;
private var rateA:Number=0;
private var rateB:Number=0;
private var rateC:Number=0;

Как Вы видите, тут три точки на кривой и коэффициенты A, B и C. Далее рассчитываю их:

sdropBeginPoint.x=rect.x+rect.width/2-width/2;
sdropBeginPoint.y=rect.y+rect.height/2-height/2;
 
sdropEndPoint.x=_targetX;
sdropEndPoint.y=_targetY;
 
sdropMiddlePoint.x=sdropBeginPoint.x+(sdropEndPoint.x-sdropBeginPoint.x)/2;
sdropMiddlePoint.y=sdropBeginPoint.y-50;
 
var x1:Number=sdropBeginPoint.x;
var y1:Number=sdropBeginPoint.y;
var x2:Number=sdropMiddlePoint.x;
var y2:Number=sdropMiddlePoint.y;
var x3:Number=sdropEndPoint.x;
var y3:Number=sdropEndPoint.y;
 
rateA=(y3-(x3*(y2-y1)+x2*y1-x1*y2)/(x2-x1))/(x3*(x3-x1-x2)+x1*x2);
rateB=(y2-y1)/(x2-x1)-rateA*(x1+x2);
rateC=(x2*y1-x1*y2)/(x2-x1)+rateA*x1*x2;

И вот я двигаю предмет по траектории:

pos.x=sdropBeginPoint.x+_params.speed.x*(_params.time/10);
pos.y=rateA*Math.pow(pos.x,2)+rateB*pos.x+rateC;

Что же у меня получается. Когда я задаю точку старта левее точки конца, то всё происходит верно. Но стоит мне задать точку конца левее точки старта, то у меня предмет начинает тупо лететь вниз. Как так?

[Silicium]

Прошу прощения, я вопрос не понял.

[Vishapakahr]

попробуйте box2d или nape ...