|
|
« Предыдущая тема | Следующая тема » |
Опции темы | Опции просмотра |
|
|
|||||
Регистрация: Oct 2006
Сообщений: 2,281
|
ZackMercury,изобрази первые 2-3 итерации построения
|
|
|||||
Регистрация: Oct 2006
Сообщений: 2,281
|
это ничем не отличается от первого рисунка
|
|
|||||
Регистрация: Dec 2014
Сообщений: 312
|
ZackMercury, 2/3 от площади треугольника?
|
|
|||||
Регистрация: Dec 2014
Сообщений: 312
|
|
|
|||||
Берём за х площадь одного из нижних трёх треугольников.
Получаем такую прогрессию Цитата:
3x + (sum i=1 i<infinity step 1 of 6/(4^i))x Где сумма бесконечно приближается к 2. Итого получаем, что предел площади закрашенной области = 5х. Переводим это в площадь всего треугольника считаем кол-во треугольников с площадью х, которые составляют большой треугольник, и выходит 9. x = (1/9)y; 5(1/9)y = (5/9)y; где у - площадь треугольника. FlashRus, задача - запутать) Если бы я взял такой треугольник, то было бы очевидно, что площадь = 1/2 из того, что берём сумму всех закрашенных областей основания: 3 черных слева + 3 чёрных справа = 1 белый слева + 1 белый справа + 4 посередине.
__________________
There is no thing in this world that is not simple. |
|
|||||
Регистрация: Dec 2014
Сообщений: 312
|
ZackMercury, я почти не знаю математику, поэтому не могу понять твое решение.
Скажи где я ошибся в моем? 1. Я взял три больших закрашенных треугольника внизу. Итого пока имеем 3/9 от общей площади. 2. Теперь поднимаемся на ступень выше. Там закрашенных трегольников 6 из 12. Сократим - получилось 1/2. 3. Во всех ступеньках, которые выше, закрашенных треугольников тоже: 1/2. 4. Так как после первого шага осталось 6/9 от общей площади. А из них половина закрашена, то 6/9 делим на два. Получается 3/9. Поэтому мой ответ: 3/9 + 3/9 = 6/9 = 2/3. |
Часовой пояс GMT +4, время: 15:05. |
|
« Предыдущая тема | Следующая тема » |
|
|