Как вписать четырехугольник в прямоугольник

[alexcon314]

Нужно просто совместить по две вершины красной и черной фигур (как у вас А-А1,С-С1), изменяя линейные размеры одной из них, это вы называете "вписанием"? Тогда пропорционального изменения размеров при таком "вписании" в общем случае не добиться. Или надо, чтобы одна фигура полностью "поглотила" другую, лишь бы все точки одной фигуры попали внутрь другой?

[Frost47rus]

Если именно так, как на рисунке из начала топика, то по умолчанию должна выполняться такая вот штука:
a/b * x = c/d

найти x тут не составит труда.

а если она не выполняется - тогда решение другое.

[djyamato]

Да, нужно чтобы красная фигура поглотила черную, увеличившись в размерах

[djyamato]

А вот интересно, при помощи BitmapData.threthold и BitmapData.getColorBoundsRect нельзя ли решить эту задачу ?
К примеру, сделать битмап дату черную с дыркой внутри нее такой же формы как и красный четырехугольник.
Каким-либо образом получить прямоугольник дырки (прозрачных пикселей), но не описаный а вписаный
На скрине у меня получилось сделать такую битмапу (черную) слева вверху (там масштаб в 10 раз уменьшен), но получается только вычислить прямоугольник описаный "вокруг " прозрачной области на черном фоне (синий прямоугольник)
Можно ли как-нибудь средствами битмап даты получить этот вписаный прямоугольник ?

[wvxvw]

Я все думаю, что можно как-то дополнить до чего-то попроще, возможно до треугольника, и уже поняв, как это сделать, "подправить" до четырехугольника.
И еще, лучше все-таки задать ограничения для четырехугольника, что он должен быть выпуклым и чтобы у него не было параллельных сторон (случай с параллельными сторонами рассматривать отдельно, т.как там бесконечно много эквивалентных решений).
Я бы наверное на какой-нибудь mathoverflow.com запостил. Задачка, как бы совсем нетривиальная. Скорее всего, у нее есть аналитическое решение, но если нет... то тогда только "методом последовательных приближений"...

[djyamato]

Ну, допустим, увеличивать я научился, вполне может быть что этот алгоритм и не ошибется

pm.points - 4 точки красного четырехугольника

// границы красного спрайта (четырехугольника) внутри сцены
var rect:Rectangle=transformSprite.getRect(FlexGlobals.topLevelApplication.stage);
 
var minHeight:Number=10000;
var minWidth:Number=10000;
 
var widthStartIndex:int;
var heightStartIndex:int;
 
// min height
if(Math.abs(pm.points[0].y-pm.points[3].y)<minHeight)
{
	minHeight=Math.abs(pm.points[0].y-pm.points[3].y);
	heightStartIndex=0;
}
if(Math.abs(pm.points[1].y-pm.points[2].y)<minHeight)
{
	minHeight=Math.abs(pm.points[1].y-pm.points[2].y);
	heightStartIndex=1;
}
if(Math.abs(pm.points[0].y-pm.points[2].y)<minHeight)
{
	minHeight=Math.abs(pm.points[0].y-pm.points[2].y);
	heightStartIndex=0;
}
if(Math.abs(pm.points[1].y-pm.points[3].y)<minHeight)
{
	minHeight=Math.abs(pm.points[1].y-pm.points[3].y);
	heightStartIndex=1;
}
 
// min width
if(Math.abs(pm.points[0].x-pm.points[1].x)<minWidth)
{
	minWidth=Math.abs(pm.points[0].x-pm.points[1].x);
	widthStartIndex=0;
}
if(Math.abs(pm.points[0].x-pm.points[2].x)<minWidth)
{
	minWidth=Math.abs(pm.points[0].x-pm.points[2].x);
	widthStartIndex=2;
}
if(Math.abs(pm.points[3].x-pm.points[2].x)<minWidth)
{
	minWidth=Math.abs(pm.points[3].x-pm.points[2].x);
	widthStartIndex=3;
}
if(Math.abs(pm.points[3].x-pm.points[1].x)<minWidth)
{
	minWidth=Math.abs(pm.points[3].x-pm.points[1].x);
	widthStartIndex=1;
}
 
trace("minWidth",minWidth,"minHeight",minHeight);
trace("widthStartIndex",widthStartIndex,"heightStartIndex",heightStartIndex);
 
var coeffWidth:Number=980/minWidth;
var coeffHeight:Number=540/minHeight;
 
if(coeffWidth>coeffHeight)
{
      coeff=coeffWidth;
}
else
{
	coeff=coeffHeight;
}
 
// позиционирование в лев верх экрана
pm.points[1].x-=rect.x;
pm.points[1].y-=rect.y;
 
pm.points[2].x-=rect.x;
pm.points[2].y-=rect.y;
 
pm.points[3].x-=rect.x;
pm.points[3].y-=rect.y;
 
pm.points[0].x-=rect.x;
pm.points[0].y-=rect.y;
 
// scale
pm.points[0].x=pm.points[0].x*coeff;
pm.points[0].y=pm.points[0].y*coeff;
 
pm.points[1].x=pm.points[1].x*coeff;
pm.points[1].y=pm.points[1].y*coeff;
 
pm.points[2].x=pm.points[2].x*coeff;
pm.points[2].y=pm.points[2].y*coeff;
 
pm.points[3].x=pm.points[3].x*coeff;
pm.points[3].y=pm.points[3].y*coeff;

Но вот как спозиционировать внутри экрана уже увеличенный я не знаю

[AlexLucas]

Ещё в прошлом году пришла идея - если у вашего четырёхугольника не пересекаются противоположные стороны, можно взять и нарисовать два прямоугольника используя противоположные вершины вашего четырёхугольника. В результате пересечения этих двух прямоугольников у нас будет третий прямоугольник который всегда будет внутри вашего четырёхугольника, в него уже надо пытаться вписать ваш исходный прямоугольник.
Есть конечно неприятный момент (очень), когда ширина(высота) этого конечного прямоугольника будет очень маленькой(равна нулю) (это когда х или у противоположных вершин четырёхугольника будут ~ равны), тогда вам придётся увеличивать четырёхугольник до огромных размеров (бесконечности) чтобы получилось вписать ваш прямоугольник.
В общем получить конечный прямоугольник в который нужно вписывать ваш, у меня получилось, а уже увеличивать всю эту конструкцию - уже праздник был на носу, может как-нибудь вечерком закончу. Кое-где вычисляю лишнее, но в общем как-то так
Тыкаете 4 раза туда где должны быть вершины, на пятый клик всё отрисуется.

Geom.swf   (2.8 Кб)

[f.g.programmer]

Если нужно общее решение, можно взять окружности вписанные в четырёхугольник (например вписанные в треугольники), выбрать наибольшую и смасштабировать в неё прямоугольник. Заполнение будет не оптимальным, но возможно достаточным.