Как вписать четырехугольник в прямоугольник

[djyamato]

Подскажите пожалуйста решение геометрической задачки
Как мне получить координаты четырехугольника, который должен быть вписан в прямоугольник
известны координаты красного четырехугольника и координаты большого черного прямоугольника (черный большой прямоугольник обозначен как A1,B1,C1,D1 на первом скрине)

На 2м скрине результат, красный четырехугольник увеличился так что он стал вписанным в черный прямоугольник

[Tails]

А что известно?

[Hauts]

Прямоугольник, который должен иметь наибольшую площадь внутри фигуры, как я понимаю?

Хотя судя по картинке вам нужно четыре точки внутри прямоугольника положить и все что ли?

[djyamato]

известны координаты красного четырехугольника и координаты большого черного прямоугольника

[Hauts]

И? Дальше-то что сделать нужно?

[djyamato]

Сообщение от Hauts

И? Дальше-то что сделать нужно?

Взгляните, пожалуйста на 2й скрин(прошу прощения, не сразу загрузил). Там нарисован результат, который я хотел бы получить

[Hauts]

Вот, теперь понятнее стало.

Вращения там не учитываются? То есть вам нужно просто смасштабировать произвольный прямоугольник без какого-либо наклона так, чтобы он ровно вместился в четырехугольник, верно?

Добавлено через 2 минуты
Думаю такое можно сделать с помощью сравнения диагоналей: у красного берем меньшую, у помещаемого берем большую. Хотя не факт, что я прав.

[djyamato]

Сообщение от Hauts

Вращения там не учитываются? То есть вам нужно просто смасштабировать произвольный прямоугольник без какого-либо наклона так, чтобы он ровно вместился в четырехугольник, верно?

Добавлено через 2 минуты
Думаю такое можно сделать с помощью сравнения диагоналей: у красного берем меньшую, у помещаемого берем большую. Хотя не факт, что я прав.

Вращение не учитывается
Мне нужно смасштабировать наоборот, красный четырехугольник, так чтобы он вписался в черный (не первом скрине черный большой прямоугольник обозначен как A1,B1,C1,D1)

[AlexLucas]

На втором скрине вы масштабируете чёрный прямоугольник A1B1C1D1 так чтобы он вписывался в красный четырёхугольник.
А вам надо смасштабировать красный четырёхугольник так, чтобы в него вписывался A1B1C1D1 ? Т.е. размеры прямоугольника остаются неизменны?
По сути вы хотите сделать то что вы написали в заглавии темы только наоборот?

Проясните ситуацию, потому что вписать четырёхугольник в прямоугольник намного проще чем прямоугольник в 4-хугольник.

[wvxvw]

Я надеюсь, у красного четырехугольника стороны не могут пересекаться? А как размещать, если красный - тоже прямоугольник?

У меня есть общая идея, но ее еще нужно просчитать:
1. Дополнить красный четырехугольник до прямоугольной трапеции.
2. Прямоугольник тривиально вписывается в прямоугольную трапецию.
3. А вот дальше, четкого плана пока нет, но на схеме есть какая-то закономерность между уменьшением соответствующей стороны прямоугольника и тем, на сколько была дополнена трапеция.

Вообще, даже не надо прямоугольную трапецию, достаточно дополнить до любой трапеции, в нее все равно тривиально вписать нужный прямоугольник.