не работает система авторизации на php mysql и cookie

[Americanets]

не работает система авторизации на php mysql и cookie, наделал ошибок, не пойму как исправить

CREATE TABLE `members` (
`id` SMALLINT NOT NULL AUTO_INCREMENT ,
`name` TINYTEXT NOT NULL ,
`password` TINYTEXT NOT NULL ,
`info` TEXT,
PRIMARY KEY ( `id` ) 
);
INSERT INTO `members` VALUES (1, 'demo', 'pass','информация');

<form action='aut.php' method='POST'>
Логин: <input type='text' name='name'><br>
Пароль: <input type='text' name='pass'><br>
<input type='Submit' name='logs' value='Вход'><br>
</form>

aut.php

PHP код:

$name=$_POST['name'];
$pass=$_POST['pass'];


if( $_SERVER['REQUEST_METHOD'] == "POST" && isset( $_POST['logs'] ) )
  {
   if( empty( $_POST['name'] ) || empty( $_POST['pass'] ) )
    {  
print 'не авторизовался, введите данные';

    }
   auth();
  }
function auth()
  {
$result = mysql_query( "SELECT * FROM `members` WHERE `name` = $name AND `password` =$pass  LIMIT 1");
if( mysql_num_rows( $result ) == 0 )
    {  
print "не верные данные, пользователь не найден!";
    }
   
   $result=mysql_fetch_array($result);
   $name=$result['id'];
   setcookie( "identification" , $name , time() + 900 , "/" );
   header( "Location: user.php");
  } 


user.php

PHP код:

  $id=$_COOKIE['identification'];
$result = mysql_query( "SELECT `*` FROM `members` WHERE `id` =$id" );
$result=mysql_fetch_array($result);
$info=$result['info'];
print $info;