Пересечение кривой безье и прямой линии, как проверить?

[australian incognito]

Похоже, задачка для 10 класса алгебры, но все же:
Есть кривая безье, отрисованная с помощью

curveTo

(т.е. 2 точки и точка кривизны) и прямая линия, заданная 2 точками. Подскажите составить условие их пересечения (если это упростит задачу, то прямая линия параллельна оси Х)?