[ShockWave512]

Если ваш сертификат не проходит проверку подлинности браузером, то может и не работать. Причем если зайти и "насильно" принять сертификат на источнике то будет работать несколько часов прекрасно и в ВК.

Разные браузеры по разному могут воспроизводить проблему.
Так же и пользователи, у некоторых вообще может быть отключен HTTPS.

Сгенерированный или еще какой "левый" сертификат не подойдет.