[Obi]

Глобальные свойства нужно определять вне методов
Да и вместо public лучше писать private и ставить getter/setter.

UPD: эту ошибку решил, обьявлять len_index надо вне фунции, теперь trace говорит undifined

Ну правильно, ведь хмл еще не загрузился, а вы его уже трейсите.
надо так:

class LoadXML {
private var len_index:Number;
public function LoadXML(url:String) {
   var myXML:XML = new XML();
   myXML.load(url);
   myXML.onLoad = function() { 
      this.ignoreWhite = true;
      len_index = this.firstChild.childNodes.length;
      trace(len_index);
   }
}
}