В общем, дело не во флеше, а в навыках работы с сетями и настройках компа для работы с сетью. Подтягивайте!
Если локалка серьезная, в ней можно поднять DNS и прописать в нем соответствие зоны vhost ip-aдресу этого сервака, тогда и по имени можно будет обращаться, а не вбивать ip.