[-De-]

переместить
mapRegionDataArray1=mapRegionDataArray;
в completeHandler (handleEvent и addEventListener("customEvent", handleEvent); оттуда можно убрать) и

package  {
    import flash.display.Sprite;
    import XMLDataLoader;
    public class Main extends Sprite {
    private var xmlDataLoader:XMLDataLoader;
    public static const LIFE_COLOR:Number= 0xFF0000;
    public static const KS_COLOR:Number = 0x0182FE;
    public static const MTS_COLOR:Number = 0x00C590;
        public function Main() {
            xmlDataLoader = new XMLDataLoader;
            xmlDataLoader.loadXMLData();
            xmlDataLoader.addEventListener("customEvent", handleEvent);
        }
         public function handleEvent(event:Event):void {
            xmlDataLoader.removeEventListener("customEvent", handleEvent);
            trace(xmlDataLoader.mapRegionDataArray1[0].short);
        }
    }
 
}

как-то так