[etc]

var login_open:String = "open";

Ты замещаешь внутри метода showLogin приватную переменную login_open своей локальной login_open.
Зачем?

<mx:Script>
        <![CDATA[
            import components.smi;
            import mx.managers.PopUpManager;
            import mx.core.IFlexDisplayObject;

	    private var login_open:String = "close";

            private function showLogin():void {
            	if(this.login_open != "open"){
		   this.login_open = "open";
                   var helpWindow:IFlexDisplayObject = PopUpManager.createPopUp(this, components.smi, false);
                }
            }
        ]]>
    </mx:Script>