Так а что непонятно то? Все же рассказано в сообщениях об ошибках?
getChildByName(someStr) возвращает тип DisplayObject.
У него нет свойства numChildren. Это свойство есть только у типа DisplayObjectContainer. Несмотря на то, что в конкретной ситуации у Вас это МувиКлип (который так же является и Контейнером), метод возвращает супертип DisplayObject, у которого нельзя спросить свойство numChildren. Делайте кастинг:
Код AS3:
trace((this.getChildByName(someStr) as DisplayObjectContainer).numChildren);
Stage не динамический класс и у него нет свойства MyMap, откуда Вы это взяли? Если Вы расположили там экземпляр с именем MyMap, то воспользуйтесь getChildByName, наверное...