[S-ed]

Вектор - это направление. В теореме ключевую роль играет проекция на вектор. Не важно из какой точки проведен вектор, проекция на него всегда будет одинаковая (в данном случае, рассматривается только направление).
Перпендикуляр, также - только направление, вы можете провести его из любой точки. В теореме, используется ближайшая точка к линии, к которой строится перпендикуляр.

Вы же смотрели тутор. Там есть интерактивные примеры, почти на всех картинках можно что-то таскать.