Рваная линия программно... как?
 

Подскажите пожалуйста, как изобразить программно "рваную линию" ?

Рисовать по-кусочкам с интервалами. Например, рисуется элементарный кусок паттерна, снимается с него BitmapData и потом graphics.beginBitmapFill(...)

graphics.lineStyle

Поясните при чем тут это...

Можно сделать линии градиентную заливку и поиграться с настройками градиента. Можно через BitmapData fillRect() нарисовать, а потом вместо линий использовать drawRect() шириной в 1 пиксел, например. Ну, по ситуации, можно просто одну линию нарисовать и двигать ее отрисовывая в битмапдату.

Если нужен пунктир, можно использовать lineTo и flash.geom.Point. Методом normalize откладывать отрезки нужной длины в нужном направлении. Таким способом очень удобно регулировать длину и толщину штрихов.