Обращение из родителя к унаследованной static переменной потомка

[AirDecade]

Есть класс-родитель и несколько унаследованных от него потомков.

public class parent
{
    protected static var b:Bitmap;
    //...
 
    public static function setBitmap(_b:Bitmap):void
    {
        b = _b;
    }
}

public class child1 extends parent
{
    //...
    public function foo(_b:Bitmap):void
    {
        //...
       setBitmap(_b);
    }
}

public class child2 extends parent
{
    //...
    public function bar(_b:Bitmap):void
    {
        //...
       setBitmap(_b);
    }
}

В ходе работы классов потомков периодически нужно заносить в переменную b каждого класса потомка битмап. Для этого я вызываю общую для них всех (а потому написанную в классе-родителе) функцию setBitmap. Но она заносит битмап в static переменную родителя, а не класса-потомка, который её вызвал. А нужно именно в static переменную класса потомка.

Понятно, что это можно решить, скопировав функцию setBitmap в каждый класс-потомок вместо класса родителя. Но это не правильно. (я привёл упрощённый пример, на практике setBitmap содержит много кода, хотелось бы менять его из одного места, а не из 20).

Понятно, что можно использовать getQualifiedClassName в паре с getDefinitionByName, чтобы в родителе всё таки записать битмап в правильный класс. Но неужели нет более простого решения?