Поле ввода создается программно или во Flash IDE рисуется? Потому что такой кусок кода:
Код AS3:
var t:TextField = new TextField();
t.border = true;
t.type = TextFieldType.INPUT;
t.x = t.y = 50;
var tf:TextFormat = new TextFormat("_sans", 48);
t.defaultTextFormat = tf;
addChild(t);
stage.focus = t;
делает курсор большим сразу. По всей видимости, ключевым здесь является добавление текстового поля на сцену
после задания текстового формата. Как вариант, если сцена рисуется все-таки в IDE, можно попробовать вставлять туда не сразу TextField, а спрайт-контейнер, в который уже после программно добавлять TextField.