Попадание в область пересечения 2-х прямоугольников

[kris.o]

Речь о Rectangle Movieclips.
Есть два прямоугольника (на картинке синий и красный). Как можно определить попадает ли третий в область их пересечения объединения или нет?

Идея такая - объединить массивы координат прямоугольников. И проверить принадлежит ли массив координат третьего прямоугольника этому объединенному.

[IMG]http://img24.**************/img24/391/rect.gif[/IMG]

Наверное, существует более простое и менее ресурсозатратное решение, которое мне не удалось найти?

Заранее спасибо за совет.

[wvxvw]

Не уверен, что правильно понимаю... но, если делать так:
- берем верхнюю-левую точку зеленого прямоугольника, проверяем, принадлежит ли она хотя бы одному из синий + красный, если да, проверяем следующую вершину, если нет - не принадлежит.

[kris.o]

Прошу прощения, ошибся в формулировке - не область пересечения, а область объединения.
В этом случае возможен вариант, когда все четрые точки будут лежать внутри общей области, при этом он сам будет вылезать за эту область.

[IMG]http://img208.**************/img208/4584/rect2.gif[/IMG]

[Котяра]

т.е. if (C c A u B )
дело в том, что множество A u B - не является прямоугольником, соответственно вхождение в него нужно рассчитывать по другим формулам.
например численным методом: дискретизировать множества С и AB и проверить условие : каждый dC входит в какой нибудь dAB,
либо упрощаем: каждый dC входит или в А или в B. степень дискретизации C зависит от необходимой точности.

[bicubic_bublic]

может не самый оптимальный вариант, но вариант:
для каждой стороны зеленого прямоугольника ищем точки пересечения с другими. отрезок разбивается на части, добавляем к этим точкам пересечения еще середины отрезков. Добавляем вершины зеленого прямоугольника. После этого проверяем каждую из полученных точек на вхождение в любой из прямоугольников.

[Котяра]

еще вариант: для AB - создаём массив внешних отрезков
тогда С входит в AB если ни один из отрезков C не пересекает ни один из внешних отрезков AB.

[proxiServer]

Я бы использовал параметрическое уравнение прямой заданной двумя точками. Каждое ребро - объект. На каждом ребре отмечаю точку пересечения. У точки пересечения должны быть параметры "с кем пересекся" и "при пересечении ушел или вошел". Дальше цикл по контуру зеленого прямоугольника. Если я два раза вышел из прямоугольника при пересечении и ни разу не зашел значит я вне области.

Прелесть параметрическое уравнение прямой в том, что можно любую точку отрезка задать одним числом от 0 до 1. Где 0 это первая точка, а 1 вторая. Можно точки пересечения упорядочивать в направлении по отрезку от начальной к конечной точке. Вообщем удобно.