Равнозамедленное движение по ломаной

[Alex_beginner]

Alex_beginer, Что в данном случае подразумеваете под термином линейный сплайн? Опишите Ваш алгоритм натуральным языком?

Описываю натуральным языком.

Линейный сплайн (кусочно-линейное интерполирование) представляет собой, некое уравнение, которое позволяет описывать ломаную линию. Как известно из основных постулатов Теории численных методов, полином стпени N может иметь N-1 локальный максимум и минимум и график может раскачиваться, чтобы пройти через точки ломаной линии. Поэтому, N-полиномиальное описание такой ломаной негодится, в принципе. Для описания такой линии лучше использовать линейный сплайн - уравнение, построенное по значениям узловых точек. Как правило, для описания такой кусочно-линейной кривой используют полином Лагранжа. Более детально, об этом можно прочитать в специализированной литературе по математике, имеющейся на пыльных полках многих букинистичеких магазинов.