Стереометрия

[FourSide]

Сообщение от BigDan

Хотя б одно. Вся задача сводится к тому, что надо узнать кординаты 4 точек через которые будет проходить сечение.

Сразу еще одно уточнение - в треугольной пирамиде (пирамида с основанием в виде треугольника) пересечение с её ребрами будет иметь 3 точки.

По сути (примерное решение, но возможно неправильное) - мы знаем координаты всех вершин. Допустим, точка А - верхушка пирамиды, а точки Б,С и Д - вершины основания. Тогда пересечение будет иметь точки, рандомно лежащие на отрезках АБ, АС и АД.

Пояснение: Если мы знаем две вершины, то мы можем провести прямую через них (формулу уравнения можно найти в инете). Отсюда и находим рандомное значение между двумя точками.

Вобщем, теоретически не очень сложно, просто начертить примерно на бумажке, понять суть, найти все формулы и отрисовать.

[miramax]

Твоей задаче нужно частное решение частного случая. Довольно не просто будет её решить, врядли кто-то на форуме будет выкладываться по полной, что бы дать тебе готовый рецепт

[kruasan]

Если ты все знаешь о вершинах пирамиды и о плоскости, пересекающей ее, то по сути у тебя на руках 6 уравнений прямой и одно уравнение плоскости. Находишь точки пересечения каждой прямой с плоскостью и получаешь необходимые вершины.

Тебе в учебник по стереометрии (9 или 10 или 11-й класс, не помню)
1. Уравнения плоскости
2. Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки

По алгебре:
Системы линейных уравнений.

[BigDan]

Ну может кто раньше делал, или где-то видел, подкиньте исходник.

[valvika]

Цитата из удаленного сообщения:

Сообщение от BigDan

Я думал что плоскость должна быть четырехугольная, а не трёх-..

Плоскость не бывает четырехугольной или трехугольной. Плоскость задается в пространстве тремя точками.
Вы имеете ввиду четырехугольник лежащий на плоскости?

Отсутствие элементарных понятий в математике делает бесполезным обсуждение путей разработки проекта.

[BigDan]

Ладно. Будем работать.....

[wvxvw]

2 FourSide:
Не путай человека, точек может быть и четыре =) Одна плоскость может пересекать 2 другие пересекающиеся плоскости так, что при этом получатся 2 непересекающиеся прямые =)

[valvika]

Я знаю точно как это сделать. Делал давно и на другом языке кодировки. Ессно исходника нет. Но в голове остался жив алгоритм. Я помогу если нужно, Но код писать будешь сам.
Исходные данные:
Треугольная ( не важно - будет работать с любой п-угольной ) пирамида SABC (S-вершина ).
Три точки M,N,P - нужно задать каким 3-м плоскостям они принадлежат ( точки могут не лежать на ребрах, если они лежат в 2-х или одной плоскости - задача упростится ).
Необходимо сразу определить плоскость в которой не лежит ни одной точки из M,N,P.
Нужно также определить точку пересечения ( одну из S,A,B,C ) в которой пересекаются именно те три плоскости которым принадлежат M,N,P.
Разработай ( возьми готовую ) функцию нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки.
Разработай функцию нахождения точки пересечения двух прямых.
Разработай функцию нахождения точки пересечения прямой и плоскости( плоскость задана трамя точками, прямая - двумя или уравнением ).
Сделай проект с этими исходными данными, я посмотрю и мы продолжим, если заинтересован.
ЗЫ. Если хотя бы одна из точек M,N,P не лежит на ребрах, то придется строить дополнительные плоскости.
ЗЫ. Не надейся, что эта работа на 2 часа, скорее на два дня.

Еще по теме. Штуку эту лучше сделать под мобильные устройства и дать возможность закачки, скажем за 0,5wmz. Школьники будут рады. Через год отобьешь затраты труда и получишь прибыль. Эта тема изучается на старте Стереометрии и дается тяжеловато. Сорри, личное мнение.