PopupManager помогите решить проблему

[alatar]

Предполагал, что, возможно, будут еще splash-screen - подобные окошечки отображаться в процессе инициализации, может быть прелодеры, wizard-ы при первом запуске и т. д.

И как это объясняет желание создать в приложении второй Application, который не является ребенком SystemManager?

Не хотел создавать экземпляр UI в памяти.

Это вообще к чему? Не хотите не создавайте.

Объясните, пожалуйста, природу ошибки. В чем там проблема?

Проблема в слушателе mouseDownHandler в SystemManager. Предполагается, что Application является ребенком SystemManager, что в вашем случае оказывается неверным и при попытке получить индекс объекта в SystemManager вываливается ошибка.