Отражённый луч

[semenyakinVS]

Пишу трассировщик лучей.

Есть ядро, есть хороший математический аппарат, но возникла совершенно неожиданная и ужасно раздражающая проблема. Нужно посчитать угол отражённого луча...

Думал - фигня, за пять минут решу. Ан нет! Забыл, что углы бывают отрицательные. Начал рассматривать все случаи и понял, что дело принимает нехороший оборот. Чтобы всё отражалось без глюков надо учитывать восемь случаев: зеркало имеет положительный угол, отрицательный, и четыре варианта для луча (выше зеркала, ниже его и для каждого угол положительный, или отрицательный)! Хуже всего, что надо смотреть расположение точки относительно отрезка. А это – векторное произведение! Два умножения и разница.

Короче, плохо. Что делать, подскажете, а?

Примечания:
1. Зеркало задано отрезком (на картинке зелёное). Его угол измеряется от -90 градусов до 90. Причина этого - сортированость вершин по X.
2. Угол луч измеряется от -180 градусов до 180. Обычный atan2.