Поиск вариантов хода

[oCa]

Всем моё почтение!
Прошу помощи в поиске пути (хотя бы направления куда копать) для решения следующей задачи:
(Пояснения во вложении)

Дано:
1. Поле (MxN), разбитое на клетки, у каждой клетки имеется свой номер, и соответственно можно определить номер строк и столбца (координаты);
2. Узлы (игроки), находящиеся строго в центре клеток. Имеют номера и координаты (номера ячеек 17 и 25);
3. K - кол-во ходов (здесь, на рисунке - K=3).
4. Некий предмет, который находится у игрока. Известны координаты - совпадают с координатами игрока (у игрока на клетке 25).


Найти
1. Клетки куда можно сходить (бросить предмет). (Зелёные клетки)

Ограничения
1. Ходы возможны только по направлениям ферзя и на кол-во К-клеток. 2. Если на пути встречается другой игрок, то передав ему предмет, он может кинуть последний на оставшееся кол-во клеток (от первого игрока можно бросить по темным линиям, от второго - светлым).
3. Отдать обратно предмет нельзя (клетка 33)

Может есть какие идеи? Рекурсия или каждое направление рассматривать отдельно? Словом, в затруднении...