Вопросы по 3D: Освещение

[deamoK]

Хочу сделать, для начала, псевдо освещение: имеется массив фейсов/полигонов/треугольников, все отсортированы и отобраны (culling негативный естессно). Так вот, как расчитать цвет заливки (типа тень) для каждого полигона, в зависимости как он повернут к обозревателю?
(для проецирования и рисования использую projectVectors и GraphicsTrianglePath).

[i.o.]

через dotProduct от нормали фэйса и вектора от фэйса к источнику света.

[deamoK]

поподробнее бы:
как находится нормаль фейса и вектор к источнику =\

[Zebestov]

Нормаль треугольника ABC — это векторное произведение векторов AB и BC (или BC и CA, или CA и AB — главное соблюдать порядок вершин, иначе это будет нормаль к "затылку" треугольника).

Читаем про векторное произведение и, среди прочего, находим формулу:

[N] = [AB] x [BC] = [ Ay*Bz - Az*By, Az*Bx - Ax*Bz, Ax*By - Ay*Bx ]

Так ты находишь нормаль.
Следующая операция — найти косинус угла между нормалью и лучом света, падающим на треугольник. Для этого мы строим некий вектор L от любой из точек треугольника (у нас простая задача без интерполяций и без нахождения середины треугольника) до источника света (именно в этом направлении).

Итак у нас есть два вектора: N = [ AB ] x [ BC ] и L. Для нас будет показательным косинус угла между ними (нам нужна четная функция)

А косинус равен скалярному произведению векторов N и L деленному на произведение их длин:

var Nd:Number = Math.sqrt( Nx*Nx + Ny*Ny + Nz*Nz );
var Ld:Number = Math.sqrt( Lx*Lx + Ly*Ly + Lz*Lz );
var NL:Number = Nx*Lx + Ny*Ly + Nz*Lz;
var COSINUS:Number = NL / Nd / Ld;

ну и просится очевидная оптимизация для самого общего случая:

var Nd2:Number = Nx*Nx + Ny*Ny + Nz*Nz;
var Ld2:Number = Lx*Lx + Ly*Ly + Lz*Lz;
var NL:Number  = Nx*Lx + Ny*Ly + Nz*Lz;
var COSINUS:Number = Math.sqrt( NL*NL / Nd2 / Ld2 );

А уже косинус (точнее только его положительное значение) можно прямо использовать как степень освещенности треугольника. Хотя и отрицательное значение можно использовать для некоего фейка в плане ambient ligth =)