геометрия... чтоб её!..

[metton]

Здрасте!
В процессе работе с флэшом возникла надобность решить одну простенькую геометрическую задачу...
Даны две точки и нужно определить принадлежность третьей (точки) прямой, на которой лежат первые две...
Вроде бы всё просто... Пишем:
Y1 = k*X1 + b; - через 1-ую точку
Y2 = k*X2 + b; - через 2-ую
из этой системы узнаём k и b:
k = ( Y1 - Y2 ) / ( X1 - X2 );
b = Y1 - k*X1;
Проблема заключается в том, что при X1 = X2 в знаменателе k получается 0 и, соответственно возвращается - Infinity...
А теперь вопрос: ПОЧЕМУ ТАК ПОЛУЧАЕТСЯ???
Чувствую, что-то упустил, но, блин, не пойму ЧТО???
Помогите, плз!..

[skaa]

..., но не до конца. Я исполтьзовал тако

[skaa]

..., но не до конца. Я использовал почти твой алгоритм, но с проверкой равенства иксов:
iRes=0;
if(x2!=x1)
{
if(yc-y1==(y2-y1)/(x2-x1)*(xc-x1))
{
if((xc-x1)*(xc-x2)<=0)
iRes=1;
}
}
else
{
if(xc==x1)
{
if((yc-y1)*(yc-y2)<=0)
iRes=1;
}
}
, можешь проверить в прикреплённом мувике (извини, немножко увлёкся)

[metton]

Спасибо за ответ...
Теперь попытаемся всё осмыслить...
Насколько я понял, первое сравнение
yc-y1==(y2-y1)/(x2-x1)*(xc-x1) ты вывел из равенств k... Так?
Тока тут возникает вопрос: для чего было переносить (xc-x1) в другую сторону (это не упрёк - просто интересно - какая цель)
А вот сравнение (xc-x1)*(xc-x2)<=0) и такое же с игриками не очень понятно...
Объясни плз...
Спасибо

[skaa]

Первое сравнение - это из равенств k и b, т.е., если координаты точки являются решением уравнения прямой, то точка принадлежит ей.
(xc-x1) я перенёс, чтобы не дай Бог не поделить на ноль.
А сравнение (xc-x1)*(xc-x2)<=0 и такое же с игреками для того чтобы проверить, принадлежит ли точка отрезку (не прямой, а именно отрезку!); произведение этих сомножителей отрицательное или ноль тогда и только тогда, когда x1<=xc<=x2 или x2<=xc<=x1.
С уважением,
Сергей.

[metton]

ОК - понял...
Спасибо