1. Обратите внимание на то, что когда ваша флешка открывается со страницы, то все относительные пути считаются не относительно флешки, а относительно сраницы. Скорее всего этот факт и есть причина.
2. Конечно, LoadMovie использовать сейчас крайне не рекомендуется, поскольку он не дает возможности отследить момент загрузки контента, чтобы с ним что-то делать. Нужно использовать класс MovieClipLoader.
http://www.flasher.ru/forum/showthread.php?p=970415