Взять, например, вот этот код:

Код AS3:
package jjj
{
import flash.text.TextField;
public class testClass
{
private var ttt:TextField;
public function TTT()
{
ttt = new TextField();
ttt.x = 250;
ttt.y = 235;
ttt.text = "Some Smart Text";
addChild(ttt);
}
}
}
И конкретно метод addChild(ttt);
Куда этот ttt добавляется?
По сути

Код AS3:
addChild() = this.addChild();
А для того, чтобы можно было добавить какой-либо объект внутрь другого объекта, этот другой (родительский) контейнер должен наследовать от DisplayObjectContainer'а
Что мы видим в этом коде?

Код AS3:
public class testClass
От чего он наследует? Object? Естественно ничего не добавится.
Для начала нужно исправить это.

Код AS3:
public class testClass extends Sprite
После этого добавить на сцену экземпляр самого testClass
и уже после этого метод addChild(ttt); сработает как и задумывалось