Пример использования: я по нему разобрался и сделал свою прогу уже как надо:
1. Создаём флекс-проект, называем его: FlexCodeBehind.
2. В папке src создаем папку app.
3. В папке app (это будет пакет наш) создаём файл MyClass, который будет наслед. от application, чтобы потом mxml наследовался от этого нашего MyClass.
в итоге у тебя 2 файла: FlexCodeBehind.mxml и MyClass.as

Код AS3:
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<app:MyClass
xmlns:app="app.*"
xmlns:mx="http://www.adobe.com/2006/mxml"
layout="absolute"
initialize="myButtonClick(event)">
<mx:Button x="262" y="228" label="Button"
click="myButtonClick(event)"/>
</app:MyClass>

Код AS3:
// ActionScript file
package app {
import flash.events.MouseEvent;
import mx.controls.Alert;
import mx.core.Application;
import flash.events.Event;
public class MyClass extends Application {
public function myButtonClick(e:Event):void {
Alert.show("Hello from button click in code behind");
}
}
}
Если у тебя в mxml есть кнопка допустим с id="btn", то тебе в AS-файле нужно завести public var btn:Button. тогда ты сможешь управлять из AS-кода.
Добавлено через 1 минуту
В этом коде Алерт появляется при инициализации, а так же по клику мышки.