Ну во первых тут рассматривают код на AS1 AS2, а у тебя прости AS3 что собственно видно из кода
Код AS1/AS2:
generateBtn.addEventListener(MouseEvent.CLICK, makeName)
, так что это в другую ветку. Но идея такая - как только клип с бегающими в низ циферьками закончится нужно вызвать функцию makeName() ну или подобную без входного параметра от листенера. И еще не очень красиво в AS3 использовать стиль AS2 надо сделать главный клас, и в нем все и писать. В общем тебе в ветку по AS3, раз ты уже в нем начала писать.