Не знаю как на jsp, на PHP недавно делал так.
1. Во флексе педаем массив в строку:

Код AS3:
var myString:String = myArray.join();
2. Передаем этот параметр с помощью HTTPService:

Код AS3:
<s:HTTPService id="myService" result="myService_resultHandler(event)"
fault="Alert.show(event.fault.faultString + '\n' + event.fault.faultDetail)" showBusyCursor="true"
url="http://localhost/dir/send.php" method="POST">
<s:request xmlns="">
<myString>
{myString}
</myString>
</s:request>
</s:HTTPService>
3. В файле send.php собираем массив:

PHP код:
$str= $_POST["myString"];
$myArray = array();
$myArray = explode ( "," , $str);