Вообще-то локальные переменные не могут иметь модификаторов доступа. Следовательно, нужно вынести за пределы функции объявление переменной. И ретурн там не нужен.
Добавлено через 1 минуту

Код AS3:
public var nextsession:Date;
public function onGetTime(t:String) {
var next1:Date = new Date(t);
var ed:TextField = evendate;
ed.text += new Date(t);
nextsession = next1;
trace('', t);
trace('', next1);
}