Самый простой способ:
остановить ролик в первом же кадре и прописать поведение для "кнопки", в примере это movie clip с name "btn", а кадру с которого запускается анимация прописать name "play_my_clip".
Добавить в ролик:

Код AS1/AS2:
stop();
btn.onPress = function () {
_root.gotoAndPlay("play_my_clip"); // при нажатии на MC с name "btn" ролик начинает играть с кадра с name "play_my_clip"
};