Вы действительно хотите повесить листнер на переменную
класса а не
экземпляра? тогда поищите ошибку так:

Код AS3:
trace(BaseClient.err);
trace(BaseClient.err.parent);
trace(BaseClient.checkToStop);
MovieClip(BaseClient.err.parent).addEventListener(Event.ENTER_FRAME, BaseClient.checkToStop );
Но судя по тому что в функции checkToStop вы обращаетесь к методам
экземпляра, вам надо делать что-то типа

Код AS3:
var mc:BaseClient=new BaseClient();
mc.addEventListener(Event.ENTER_FRAME, mc.checkToStop );