Решил задачу.
Спасибо людям, в совершенстве владеющим поиском Google.

Код:
import flash.display.*;
import fl.controls.*;
import flash.geom.*;
import fl.managers.*;
var sprite:Sprite = new Sprite();
var tArea:TextArea = new TextArea();
SetTextAreaSize(tArea, 49);
function SetTextAreaSize(textAreaObj:TextArea, h:Number) : void
{
textAreaObj.getChildAt(0).height = h;
var tUSB:UIScrollBar = UIScrollBar(textAreaObj.getChildAt(1));
var tLB:LabelButton = LabelButton(tUSB.getChildAt(1));
tLB.getChildAt(0).height = 0;
tUSB = UIScrollBar(tArea.getChildAt(2));
tLB = LabelButton(tUSB.getChildAt(1));
tLB.getChildAt(0).width = 0;
}
tArea.setSize(230, 49);
sprite.addChild(tArea);
addChild(sprite);
trace(sprite.height); // получаю 49