summa += array2[i]; это тоже самое, что и summa = summa + array2[i].
array2[i] содержит строки, соответственно результат вычисления правой части выражения будет строкой. Далее это строка преобразовывается в int.
В двух последних итерациях int "обрезает" число до 32 разрядов.
Код:
Сумма: 1412065553 array2[i] is Object true summa is int true
Сумма: 1235753642 array2[i] is Object true summa is int true