Представить отрезки как 2 единичных вектора, раходящиеся из точки пересечения отрезков. Сложить эти 2 единичных вектора (x1+x2, y1+y2), нормализовать (привести к единичному) - полученый вектор и есть биссектриса. Побочный эффект - при угле между отрезками в 180 градусов могут наблюдаться глюки. Думаю вполне элегантное решение для большого количества расчетов
