[Wolsh]

Ну во-первых нет, не Game.
Во-вторых - событие Game.STARTLEVEL диспатчится ДО того, как Вы сможете на него подписаться, а именно - сразу как только Вы создали экземпляр Game.
Как вариант - сделайте в классе Game вызов init() при наступлении события ADDED_TO_STAGE, а в классе документа подписку на Game.STARTLEVEL - до команды addChild(gameScreen);