[GrMerlin]

Lexa_, спасибо! Решения в Вашей теме я не нашел, но она меня натолкнула на идею, которая в конечном итоге дала результат!
И так, мое решение проблемы:
В компоненте прописываем новое событие (в функции какой-то)

dispatchEvent(new Event("someEvent"));

При добавлении компоненты с помощью AddChild в главном куске программы (там где Application) задать ей creationComplete.

<mx:State name="StateA">
	<mx:AddChild position="lastChild">
		<comp:MyComponent id="Comp1" creationComplete="Comp1Init()" />
	</mx:AddChild>
</mx:State>

private function Comp1Init():void
	{
		Comp1.addEventListener("someEvent", someEventHandler);
	}