[switcher!]

1. где ты создаешь экземпляр Text для avaIm?

private var avaIm:Text;

это объявление переменной. Туда по умолчанию заносится undefined (или null... не помню точно, но не суть)
А у undefined, нет никакого свойства text

2. C flex я еще на большое "Вы", но насколько я знаю, биндится (связывается) непосредственно указанная переменная. Т.е.

		[Bindable]
		private var avaIm:Text;

avaIm будет реагировать на, например, перезапись ссылки на другой экземпляр класса Text.
Это значит, что надо биндить целевое свойство. Например, используя BindingUtils.bindProperty(...)

P.S. И кончай разбрасываться исходниками!
Это тебе не php скрипт...