[Касеал]

Компонент TextArea собран из нескольких элементов. Один из этих элементов - IUITextField. У этого элемента есть все необходимые Вам свойства. Т.к. этот элемент объявлен как protected, достучаться к нему просто так не получится.
Самый лучший способ для Вас это пронаследовать компонент TextArea, как указано в моём первом посте. После этого, Вы сможете из главного файла его подключить так:

<mx:MyTextArea id="myTextAreaLink"> </mx:MyTextArea>

После этого Вы сможете обращаться ко всем свойствам TextArea через id. Одна проблема, textField вы через id не увидите с этого файла. Получить ссылку на textField можно таким способом:

В Вашем пронаследованном от TextArea классе, объявляете свойство:

private var textFieldLink:TextField;

На событие Event.ADDED_TO_STAGE -

textFieldLink = TextField(this.textField);

Потом пишите get-ер:

public function getTextFieldLink():TextField
{
    return textFieldLink;
}

После всех этих манипуляций, в Вашем главном классе, Вы сможете через id, получить ссылку на textField компонента TextArea и делать с ним всё, что Вам нужно.

var tf:TextField = myTextAreaLink.getTextFieldLink();
var carretPos:uint = tf.getTextFieldLink(mouseX, mouseY);