Методом перебора выяснилось, что у TextArea компонент TextField лежит под индексом 2. Ссылку на него получил так:
Код AS3:
var myTextField:TextField = TextField(taInput.getChildAt(2));
var caretPos:int = myTextField.getCharIndexAtPoint(myTextArea.mouseX, myTextArea.mouseY);
myTextArea.setSelection(caretPos, caretPos);
Всё работает. Беспокоит только одно. Может есть какой-либо другой способ получить ссылку на TextField компонента TextArea не используя метод getChildAt()?