1. Воспользоваться динамическим текстом.
Разместить текстовый элемент, указать, что он dynamic text, дать ему имя (например, myVarText).
Теперь в скрипте:

Код AS1/AS2:
myVarText.text= myVar;
Также следите за областью видимости. Например, если вы разместили myVarText на главной шкале - то пишите

Код AS1/AS2:
_root.myVarText.text= myVar;
2. Воспользоваться командой trace (выводит текст в отдельном окошке)

Код AS1/AS2:
trace(myVar);
3. Воспользоваться отладкой.
Поставить breakpoint на том участке, где вы хотите отслеживать переменную, запустить отладку (ctrl+shift+enter), нажать play. В отладочном окне, слева, на закладке local будет список переменных. Теперь нажимайте на step или over и наблюдайте, как изменяется значение переменной при выполнении очередного оператора.