__etc говорил, либо пиши this всегда и везде, либо никогда. (я про единственный this.*) (кстати, я не пишу, насколько это критично?)
Класс наваял от руки, смысл, надеюсь, понятен. (кстати, не по коду, но все же, передавать ссылку на обьект через конструктор - самое правильное решение?)

Код AS3:
public class Global{
import /* много классов */
public static var myNumber:Number=10.3;
public static var STAGE:*; //дети, никогда так не делайте, код только для примера и фантазия не работает
public function Global(){
addEventListener(Event.ADDED_TO_STAGE, added);
}
private function added(e:Event):void{
STAGE=stage;
}
}

Код AS3:
public class MainClass{
public function MainClass(){
trace(Global.myNumber);
trace(Global.STAGE); //null
addChild(new Global());
trace(Global.STAGE); //link to stage
}
}