так это 3 строчки кода)
форму, инпут сами напишете

Код:
<?php
if ($_POST[название_инпута]){
echo 'хтмл код открытки итп. потом поздравляем вас, '.$_POST[название_инпута].' сновым годом';
exit(); // - это если надо остановить страницу например если ниже в этой-же странице у вас форма
}