Дату надо вписывать вам же, за вас этого ни кто делать не будет, это очевидно, не так ли?
Напимер:

Код:
function AddLog (data){
var time = getTimer(); // или юзать класс Date.
mdm.FileSystem.appendFile("file_name",time+": "+ "data");
}
AddLog("случилось страшное...");
Имеются основания считать, что при большом объеме сохраняемых данных могут быть глюки. Например вывалится флэшовый алерт о необходимости увеличить объем разрешенного локалного сохранения данных. Просто по-чаще вызывайте AddLog, записывая каждый раз понемногу. Впрочем, можете поэкспериментировать.
Удалить данные из лога - это немного не вписывается в понятие "лог". Тем не менее выход найти можно. Например подгрузить лог, распарсить, вырезать ненужное и сохранить обратно. В факе есть пример построчного чтения файла при помощи VBScript. Встроенных функций для подобных действий в цинке нет.