Вам же iNils ответил на все
Серверная часть нужна в любом случае.
Пишете или берете готовый скрипт, который принимает имя загружаемого файла и оффсет в байтах, с какого места его грузить. Скрипт отдает файл с указанного места (разве что хедер flv добавляет в начало байткода).
Из известных мне готовых реализаций - mod_flv для сервера nginx. Но и самому сделать несложно.