Я прописала для Count значение больше нуля.... Получается эта глубина одинакова для всех...
Но, похоже, мне не удается воспользоваться советом

Можно объяснить как-то подробнее?
Сейчас эта проблема "решена" с помощью задания подложки из основного фона в каждой подтягиваемой флешки. Так одна другую перекрывает. Но не перекрываются линки. И проводя мышкой по простому тексту новой подгруженной swf-ки можно активизировать линк из старой...